2021-01-30

RTX3090比較

RTX3090を搭載したサーバーが研究室に来たのでyolov5の学習をしてみてGTX 1080TIと比較してみました. 実験設定として, batch 64, epoch1, GPU４基でData Paralelをしてます.

RTX 3090サーバー(RTX 3090×4)

Evaluating pycocotools mAP... saving runs/train/exp15/_predictions.json...
loading annotations into memory...
Done (t=0.38s)
creating index...
index created!
Loading and preparing results...
DONE (t=8.12s)
creating index...
index created!
Running per image evaluation...
Evaluate annotation type *bbox*
DONE (t=67.78s).
Accumulating evaluation results...
DONE (t=17.63s).
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=100 ] = 0.003
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50      | area=   all | maxDets=100 ] = 0.007
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.75      | area=   all | maxDets=100 ] = 0.001
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area= small | maxDets=100 ] = 0.001
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area=medium | maxDets=100 ] = 0.004
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area= large | maxDets=100 ] = 0.003
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=  1 ] = 0.018
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets= 10 ] = 0.041
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=100 ] = 0.046
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area= small | maxDets=100 ] = 0.007
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=medium | maxDets=100 ] = 0.040
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area= large | maxDets=100 ] = 0.075
real    16m15.569s
user    68m18.520s
sys     5m14.403s

1080TIサーバー(1080TI × 4)

Evaluating pycocotools mAP... saving runs/train/exp11/_predictions.json...
loading annotations into memory...
Done (t=0.64s)
creating index...
index created!
Loading and preparing results...
DONE (t=9.76s)
creating index...
index created!
Running per image evaluation...
Evaluate annotation type *bbox*
DONE (t=108.04s).
Accumulating evaluation results...
DONE (t=23.68s).
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=100 ] = 0.002
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50      | area=   all | maxDets=100 ] = 0.006
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.75      | area=   all | maxDets=100 ] = 0.001
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area= small | maxDets=100 ] = 0.001
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area=medium | maxDets=100 ] = 0.003
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area= large | maxDets=100 ] = 0.003
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=  1 ] = 0.020
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets= 10 ] = 0.043
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=100 ] = 0.048
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area= small | maxDets=100 ] = 0.006
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=medium | maxDets=100 ] = 0.038
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area= large | maxDets=100 ] = 0.081
real    24m17.456s
user    105m34.200s
sys     10m56.112s

RTX 3090サーバーかなり早いです.

参考までにRTX 3090でbatch 320で計算させてみました。

Evaluating pycocotools mAP... saving runs/train/exp12/_predictions.json...
loading annotations into memory...
Done (t=1.05s)
creating index...
index created!
Loading and preparing results...
DONE (t=8.51s)
creating index...
index created!
Running per image evaluation...
Evaluate annotation type *bbox*
DONE (t=73.40s).
Accumulating evaluation results...
DONE (t=20.28s).
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=100 ] = 0.002
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50      | area=   all | maxDets=100 ] = 0.005
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.75      | area=   all | maxDets=100 ] = 0.001
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area= small | maxDets=100 ] = 0.001
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area=medium | maxDets=100 ] = 0.002
 Average Precision  (AP) @[ IoU=0.50:0.95 | area= large | maxDets=100 ] = 0.002
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=  1 ] = 0.015
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets= 10 ] = 0.031
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=   all | maxDets=100 ] = 0.037
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area= small | maxDets=100 ] = 0.005
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area=medium | maxDets=100 ] = 0.033
 Average Recall     (AR) @[ IoU=0.50:0.95 | area= large | maxDets=100 ] = 0.061
real    11m47.344s
user    66m23.625s
sys     6m45.271s

メモリ24GBの暴力.

P.S サーバー室にいると目がパサパサします.

2020-11-08

DELL ゲーミングPC ALIENWARE m17 R2が届きました

先日申し込んでいた「デル　アンバサダー　プログラム」のモニターに当選して、待ちに待っていた最強ゲーミングPC ALIENWAREが到着しました！

f:id:satoharu25:20201108210653j:plain — 開封の儀の瞬間

すごい...!きれい...! 早速開けてみる. f:id:satoharu25:20201108211934j:plain

はいかっこいい、美しい、画面がキレイ、文句なし。これぞALIENWARE。旧型のALIENWAREを日頃使っていますが, 画質が大幅に向上していることが一番素直にうれしかったです。 ALIEN君も可愛いくてこれぞALIENWAREって感じです！

今日は諸々のset upを行いました。実は旧型ALIENWAREはWindowsからCent OS -> Ubuntuとlinux系のOSに変えてしまったのでWindowsを触るのは4年ぶりです。日頃Macでの開発なのでどうしてもUnix系が使いやすいんです...！ごめんなさい笑

そうは言っても、昨今 Windows Subsystem for Linux、通称WSLが有名なので僕もインストールしてみました。

docs.microsoft.com

特に難しい事はありませんでした。最初からALIENWAREにPower Shellが入っているのは良いですね！構築中に気付いたんですが、キーボードが圧倒的に打ちやすい。これは寿司打で３万円食べられる。そう確信しました。 WSLにはUbuntuを入れました。ここまで来れば日頃の開発環境を構築するのは簡単！

今日はALIEMWAREが届いたので、開封の日から開発環境の構築までを行いました。全体的に画面がキレイになって目に優しい感じがするのはとてもうれしかったです。また後日Pyenv + pytorch + VScodeの環境構築をお送りしたいと思います。

2020-04-19

Adversarial Examples

MADRY, Aleksander, et al. Towards deep learning models resistant to adversarial attacks. arXiv preprint arXiv:1706.06083, 2017.(引用数1482)

＊この記事は2020年4月17日に行った深層学習セミナーをもとに作成してます.

どういうもの

NNに対する敵対的攻撃の新手法の開発とその攻撃手法を用いた防御策の提案.

敵対的摂動(Adversarial Perbutations)と敵対的データ(Adversarial Examples )

(*1)より

f:id:satoharu25:20200419114025p:plain

高い正解率(Acuuracy)を出す学習済みNNに対して、例えば画像では人間の目では何も変化していないような画像を入力したときに、出力クラスを間違えてしまうような事象が確認されている.

f:id:satoharu25:20200419114025p:plain

NNに対する攻撃手法とそれに対する防御策の図.

先行研究と並べて何がすごい？

これまでの攻撃手法と防御策

既存の攻撃手法は１階の勾配を用いてone stepでAdversarial Examplesを探索.
見つけたAdversarial Examplesを学習データに加えて再学習を行う.

例えば損失関数 $L(x,y)$ を

$\alpha \in (0,1)\\ \alpha L(x^{\rm{nat}},y)+(1-\alpha)L(x^{adv},y)$

として学習する.

本論文での攻撃手法と防御策

１階の勾配を用いてmulti stepでAdversarial Examplesを探索.

->より強力なAdversarial Examplesを求めることができる.

見つけたAdversarial Examplesのみで学習を行う。

技法や手法の肝

$\theta$をNeral Network(NN)のパラメータ,$(x,y)$をデータ,$L$を損失関数とする.NNの学習では

$\min_{\theta} L(\theta,x,y)$

の最小化問題を扱う.Adversarial Attackでは$S\subseteq \Rⁿ$として

$\max_{\delta\in S} L(\theta,x+\delta,y)$

の最大化問題(入力 $x$ の近傍内という意味でinner maximization)を扱う.

Adversarial Attackに対してNNをロバストにするためには

$\min_{\theta}\max_{\delta\in S}L(\theta,x+\delta,y)$

の最大値最小化問題を扱う.

以上によりAdversarial Attackでは $L(\theta,x+\delta,y)$ をより大きくする $\delta\in S$ を探索するアルゴリズムが開発されている.既存のFast Gradient Sign Method(FGSM)(*2)でのadversarial examples $x^{adv}$ の式は

$x^{adv}:=x + \epsilon \space \rm{sgn} (\nabla_x L(\theta,x,y))$

である. $\rm{sgn}$ は符号関数を表す.今回のPGD攻撃では $\epsilon$ 近傍内での $x^{adv}$ を見つけるとき,

$x^{t+1}=x^t+\alpha \space\rm{sgn}(\nabla_{x^t}L(\theta,x^t,y))\\ x^1\in B_{\epsilon}(x)$

という更新式を用いてadversarial examplesを探索する.PGD攻撃のadversarial exampleは

$x^{adv}:= x^N$

である.( $N$ は更新回数).

実験とその他

２階以上の勾配情報は使わないのか.

SGDを代表とする勾配降下法では１階の勾配情報を用いているため,Adversarial Attackでは１階の勾配情報を用いれば十分.

パラメータ数の多いNN（表現能力の高いNN）はロバスト

f:id:satoharu25:20200419114940p:plain

下段のSimleはパラメータの少ないモデル,Wideはパラメータの多いモデルを表す.この結果から,パラメータ数の多いNNの方がよりロバストになることがわかる.またPGD攻撃を用いたAdversarial Trainingを受けたNNは既存の攻撃モデル(FGSM)に対してもロバストとなることがわかる.したがってPGD攻撃は強力な手法である.

PGD攻撃での更新式

$x^{t+1}=x^t+\alpha \space\rm{sgn}(\nabla_{x^t}L(\theta,x^t,y))\\ x^1\in B_{\epsilon}(x)$

で更新を行うと数列[tex:{x^t}]が収束することが実験的にわかった.

f:id:satoharu25:20200419114839p:plain

上記の図の色は異なる初期点(20点)を表す.損失関数(Loss Value)はCross Entropy.fig1をみると初期点に関わらず,[tex:{x^t}]が収束していることがわかる.またAdversarial trainingを行ったNNの方がより早く収束していることがわかる.

f:id:satoharu25:20200419114843p:plain 異なる初期点を[tex:10⁵]個用意してPGD攻撃の更新式を収束するまで更新した結果の棒グラフである.赤色はAdversarial trainingを受けたNNで青色はStandard trainingを受けたNNである.Adversarial trainingを受けたNNの方がより値を集中させて収束していることがわかる.

PGD攻撃によるAdversarial Examplesの例

f:id:satoharu25:20200419115053p:plain

Reference

1:SZEGEDY, Christian, et al. Intriguing properties of neural networks. arXiv preprint arXiv:1312.6199*, 2013.

2:TRAMÈR, Florian, et al. The space of transferable adversarial examples. arXiv preprint arXiv:1704.03453*, 2017.

今後読むもの

TASHIRO, Yusuke; SONG, Yang; ERMON, Stefano. Output Diversified Initialization for Adversarial Attacks. arXiv preprint arXiv:2003.06878, 2020.https://arxiv.org/pdf/2003.06878.pdf

2020-03-09

miplib 2017 Gurobi

miplib2017のベンチマークデータセットをgurobiで解きました.

MIPLIB 2017 – The Mixed Integer Programming Library

Statusがokなので解けているはずですがsolutionがなぜかerrorに...

速度計測する上では問題ないと思いますが不思議なバグなので確認が必要.

もしかしたらgurobi等の既存のソルバーでは解けない問題なのかも.(miplibってそういう思想だったはず？）

miplib2010よりもソルバー的に解くことが難しい問題が多いことがわかります.

---

使用した計算機

cpu:

Intel(R) Xeon(R) Platinum 8170 CPU @ 2.10GHz

メモリ:1TB

CPU(s): 104

On-line CPU(s) list: 0-103

Thread(s) per core: 2

Core(s) per socket: 26

Socket(s): 2

GPU: Geforce RTX2080ti 4枚

-----

20スレッド指定で実行.3日くらいかかったので計算機に空きがあれば40コア実行をしてみたい.また今はgurobiのversionがv9.0.0なのでv9.0.1でも実行したい.

[satoharu@opt-cps results]$ cat benchmark.gurobi.20threads.10000s.res

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

30n20b8 302 302 0.0 111 1 ok error

50v-10 3311.17998 3311.17998 0.0 1443261 360 ok error

academictimetablesmall 0 0 0.0 23418 896 ok error

app1-2 -41 -41 0.0 5655 120 ok error

assign1-5-8 212 212 0.0 2654647 145 ok error

atlanta-ip 90.0098786 90.0098786 0.0 12434 598 ok error

b1c1s1 24544.25 24544.25 0.0 101493 495 ok error

bab2 -1e+20 1e+20 -- 0 1484 abort error

bab6 -284248.231 -284248.231 0.0 2656 601 ok error

beasleyC3 754 754 0.0 2748 1 ok error

binkar10_1 6742.20002 6742.20002 0.0 10302 2 ok error

blp-ar98 6205.21471 6205.21471 0.0 18303 98 ok error

blp-ic98 4491.44758 4491.44758 0.0 5419 29 ok error

bnatt400 1 1 0.0 26386 340 ok error

bnatt500 1e+20 1e+20 -- 73699 1017 ok error

bppc4-08 53 53 0.0 2400659 604 ok error

brazil3 24 24 0.0 4360 179 ok error

buildingenergy 33283.8532 33283.8532 0.0 7847 222 ok error

cbs-cta 0 0 0.0 0 1 ok error

chromaticindex1024-7 4 4 0.0 1 727 ok error

chromaticindex512-7 4 4 0.0 1 151 ok error

cmflsp50-24-8-8 55789389.9 55789389.9 0.0 131384 541 ok error

CMS750_4 252 252 0.0 1 1 ok error

co-100 2639942.06 2639942.06 0.0 121860 619 ok error

cod105 -12 -12 0.0 9 69 ok error

comp07-2idx 6 6 0.0 1 52 ok error

comp21-2idx 74 74 0.0 62499 1969 ok error

cost266-UUE 25148940.6 25148940.6 0.0 193537 265 ok error

cryptanalysiskb128n5obj14 1e+20 1e+20 -- 163 3343 ok error

cryptanalysiskb128n5obj16 0 0 0.0 199 3592 ok error

csched007 351 351 0.0 114396 238 ok error

csched008 173 173 0.0 243121 52 ok error

cvs16r128-89 -107 -97 10.3 104558 10000 stopped error

dano3_3 576.344633 576.344633 0.0 19 25 ok error

dano3_5 576.924916 576.924916 0.0 548 74 ok error

decomp2 -160 -160 0.0 0 1 ok error

drayage-100-23 103333.874 103333.874 0.0 0 1 ok error

drayage-25-23 101282.647 101282.647 0.0 1 1 ok error

dws008-01 37412.6046 37412.6046 0.0 711658 573 ok error

eil33-2 934.007916 934.007916 0.0 3854 1 ok error

eilA101-2 880.920108 880.920108 0.0 27011 3440 ok error

enlight_hard 37 37 0.0 0 1 ok error

ex10 100 100 0.0 0 21 ok error

ex9 81 81 0.0 0 7 ok error

exp-1-500-5-5 65887 65887 0.0 2640 4 ok error

fast0507 174 174 0.0 2138 22 ok error

fastxgemm-n2r6s0t2 230 230 0.0 39090 8 ok error

fhnw-binpack4-4 1e+20 1e+20 -- 23940488 939 ok error

fhnw-binpack4-48 0 0 0.0 7210 2 ok error

fiball 138 138 0.0 52 5 ok error

gen-ip002 -4783.73339 -4783.73339 0.0 4136295 43 ok error

gen-ip054 6840.96564 6840.96564 0.0 21047415 135 ok error

germanrr 47095869.6 47095869.6 0.0 108974 3073 ok error

gfd-schedulen180f7d50m30k18 1 1e+20 -- 31 813 stopped error

glass-sc 23 23 0.0 293996 331 ok error

glass4 1.2000126e+09 1.2000126e+09 0.0 215469 9 ok error

gmu-35-40 -2406733.37 -2406733.37 0.0 29727161 523 ok error

gmu-35-50 -1e+20 1e+20 -- 0 2059 abort error

graph20-20-1rand -9 -9 0.0 408827 302 ok error

graphdraw-domain 19686 19686 0.0 328576 34 ok error

h80x6320d 6382.09904 6382.09904 0.0 10811 14 ok error

highschool1-aigio 0 0 0.0 114 3604 ok error

hypothyroid-k1 -2851 -2851 0.0 1 15 ok error

ic97_potential 3942 3942 0.0 735776 216 ok error

icir97_tension 6375 6375 0.0 346211 98 ok error

irish-electricity 3723497.59 3723497.59 0.0 392583 682 ok error

irp 12159.4928 12159.4928 0.0 455 1 ok error

istanbul-no-cutoff 204.081749 204.081749 0.0 135 20 ok error

k1mushroom -3288 -3288 0.0 1 154 ok error

lectsched-5-obj 24 24 0.0 2483 299 ok error

leo1 404227535 404227536 0.0 47440 76 ok error

leo2 404077441 404077441 0.0 136843 214 ok error

lotsize 1480195 1480195 0.0 439652 2768 ok error

mad 0.0267998239 0.0267998239 0.0 8489200 188 ok error

map10 -495 -495 0.0 1369 38 ok error

map16715-04 -111 -111 0.0 1902 47 ok error

markshare_4_0 1 1 0.0 23091 1 ok error

markshare2 1 1 0.0 89421176 4867 ok error

mas74 11801.1457 11801.1457 0.0 3662654 27 ok error

mas76 40005.0541 40005.0541 0.0 471186 3 ok error

mc11 11689 11689 0.0 2610 7 ok error

mcsched 211913 211913 0.0 11258 7 ok error

mik-250-20-75-4 -52301 -52301 0.0 406 1 ok error

milo-v12-6-r2-40-1 326481.143 326481.143 0.0 213441 119 ok error

momentum1 109143.494 109143.494 0.0 254304 427 ok error

mushroom-best 0.055333755 0.055333755 0.0 8916 25 ok error

mzzv11 -21718 -21718 0.0 1 5 ok error

mzzv42z -20540 -20540 0.0 1 2 ok error

n2seq36q 52200 52200 0.0 1 4 ok error

n3div36 130800 130800 0.0 191440 241 ok error

n5-3 8105 8105 0.0 1862 2 ok error

neos-1122047 161 161 0.0 1 5 ok error

neos-1171448 -309 -309 0.0 0 2 ok error

neos-1171737 -195 -195 0.0 1 6 ok error

neos-1354092 46 46 0.0 241811 4916 ok error

neos-1445765 -17783 -17783 0.0 3230 13 ok error

neos-1456979 176 176 0.0 280 5 ok error

neos-1582420 91 91 0.0 562 5 ok error

neos-2075418-temuka 1e+20 1e+20 -- 0 130 ok error

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neos5 15 15 0.0 214125 10 ok error

neos8 -3719 -3719 0.0 1 1 ok error

neos859080 1e+20 1e+20 -- 99 1 ok error

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pg5_34 -14339.3534 -14339.3534 0.0 17711 6 ok error

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physiciansched6-2 49324 49324 0.0 1 1 ok error

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proteindesign122trx11p8 1736 1759 1.3 3283 111 stopped error

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radiationm40-10-02 -1e+20 1e+20 -- 0 1920 abort error

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rail507 174 174 0.0 1475 46 ok error

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roi5alpha10n8 -58.5544977 -50.8910045 15.1 183530 1937 stopped error

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satellites2-60-fs -19 -19 0.0 1 485 ok error

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seymour 423 423 0.0 590549 2173 ok error

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sing44 -1e+20 1e+20 -- 0 595 abort error

snp-02-004-104 -1e+20 1e+20 -- 0 151 abort error

sorrell3 -16 -16 0.0 386661 9297 ok error

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sp97ar 660705646 660705646 0.0 79944 353 ok error

sp98ar 529740623 529740623 0.0 14244 152 ok error

splice1k1 -1481 -394 275.9 2332 2369 stopped error

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square47 16 16 0.0 5480 2631 ok error

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supportcase12 -1e+20 1e+20 -- 0 316 abort error

supportcase18 -1e+20 1e+20 -- 0 428 abort error

supportcase19 12677206 1e+20 -- 7 4062 stopped error

supportcase22 1.4 1e+20 -- 15 664 stopped error

supportcase26 1745.12418 1745.12418 0.0 379068 71 ok error

supportcase33 -345 -345 0.0 5196 12 ok error

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supportcase42 7.75863072 7.75863072 0.0 105376 193 ok error

supportcase6 51906.4669 51906.4669 0.0 17823 252 ok error

supportcase7 -1132.22317 -1132.22317 0.0 1 7 ok error

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swath3 397.761344 397.761344 0.0 10589 4 ok error

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traininstance6 28290 28290 0.0 14255 2 ok error

trento1 5189487 5189487 0.0 9537 123 ok error

triptim1 22.8681 22.8681 0.0 1 31 ok error

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uccase9 10993.1314 10993.1314 0.0 121846 1126 ok error

uct-subprob 314 314 0.0 121082 238 ok error

unitcal_7 19635558.2 19635558.2 0.0 1 15 ok error

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wachplan -8 -8 0.0 82315 113 ok error

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

solved/stopped/failed: 0/0/235

@03 MIPLIB script version

@02 timelimit: 10000

@01 Gurobi(9.0.0)

2020-03-07

miplib2010-1.1.3 cplexとgurobi

miplib2010-1.1.3のベンチマークデータセットをgurobiとcplexを使用して解いてみた.

miplib2010.zib.de

使用した計算機

cpu:

Intel(R) Xeon(R) Platinum 8170 CPU @ 2.10GHz

メモリ:1TB

CPU(s): 104

On-line CPU(s) list: 0-103

Thread(s) per core: 2

Core(s) per socket: 26

Socket(s): 2

GPU: Geforce RTX2080ti 4枚

------------------

cplex.20コアで計算.

[satoharu@opt-cps results]$ cat benchmark.cplex.res

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

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acc-tight5 0 0 0.0 141 3 ok ok

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air04 56137 56137 0.0 522 3 ok ok

app1-2 -41 -41 0.0 0 15 ok ok

ash608gpia-3col 1e+20 1e+20 -- 0 1 ok --

bab5 -106411.84 -106411.84 0.0 24557 115 ok ok

beasleyC3 754 754 0.0 4903 6 ok ok

biella1 3065005.78 3065005.78 0.0 8650 51 ok ok

bienst2 54.6 54.6 0.0 73794 12 ok ok

binkar10_1 6742.20002 6742.20002 0.0 2067 1 ok ok

bley_xl1 190 190 0.0 0 7 ok ok

bnatt350 0 0 0.0 7622 120 ok ok

core2536-691 689 689 0.0 7685 27 ok ok

cov1075 20 20 0.0 963 1 ok ok

csched010 408 408 0.0 86716 107 ok ok

danoint 65.6666667 65.6666667 0.0 456447 63 ok ok

dfn-gwin-UUM 38752 38752 0.0 16867 6 ok ok

eil33-2 934.007916 934.007916 0.0 2442 7 ok ok

eilB101 1216.92017 1216.92017 0.0 1695 9 ok ok

enlight13 71 71 0.0 0 1 ok ok

enlight14 1e+20 1e+20 -- 0 1 ok --

ex9 81 81 0.0 0 2 ok ok

glass4 1.2000126e+09 1.2000126e+09 0.0 403586 30 ok ok

gmu-35-40 -2406733.37 -2406733.37 0.0 2881795 155 ok ok

iis-100-0-cov 29 29 0.0 182212 74 ok ok

iis-bupa-cov 36 36 0.0 375814 206 ok ok

iis-pima-cov 33 33 0.0 19177 35 ok ok

lectsched-4-obj 4 4 0.0 4758 1 ok ok

m100n500k4r1 -25 -25 0.0 130328 7 ok ok

macrophage 374 374 0.0 109 3 ok ok

map18 -847 -847 0.0 885 25 ok ok

map20 -922 -922 0.0 772 16 ok ok

mcsched 211913 211913 0.0 25407 12 ok ok

mik-250-1-100-1 -66729 -66729 0.0 25569 1 ok ok

mine-166-5 -566395708 -566395708 0.0 501 1 ok ok

mine-90-10 -784302338 -784302338 0.0 42243 8 ok ok

msc98-ip 19839497 19839497 0.0 10287 249 ok ok

mspp16 -1e+20 0 -- 0 163 stopped ok

mzzv11 -21718 -21718 0.0 88 9 ok ok

n3div36 130800 130800 0.0 26292 19 ok ok

n3seq24 52200 52200 0.0 0 18 ok ok

n4-3 8993 8993 0.0 1327 6 ok ok

neos-1109824 378 378 0.0 1239 1 ok ok

neos-1337307 -202319 -202319 0.0 210 2 ok ok

neos-1396125 3000.04534 3000.04534 0.0 7461 2 ok ok

neos13 -95.4748066 -95.4748066 0.0 12820 14 ok ok

neos-1601936 3 3 0.0 585 37 ok ok

neos18 16 16 0.0 4471 1 ok ok

neos-476283 406.363207 406.363207 0.0 2041 46 ok ok

neos-686190 6730 6730 0.0 7230 6 ok ok

neos-849702 0 0 0.0 36424 18 ok ok

neos-916792 31.8703984 31.8703984 0.0 136353 39 ok ok

neos-934278 260 260 0.0 0 78 ok ok

net12 214 214 0.0 194 33 ok ok

netdiversion 242 242 0.0 39 73 ok ok

newdano 65.6666667 65.6666667 0.0 1892002 111 ok ok

noswot -41 -41 0.0 129649 3 ok ok

ns1208400 2 2 0.0 6893 64 ok ok

ns1688347 27 27 0.0 204 4 ok ok

ns1758913 -1454.67176 -1454.67176 0.0 0 22 ok ok

ns1766074 1e+20 1e+20 -- 790010 25 ok --

ns1830653 20622 20622 0.0 12967 18 ok ok

opm2-z7-s2 -10280 -10280 0.0 2170 15 ok ok

pg5_34 -14339.3534 -14339.3534 0.0 5708 4 ok ok

pigeon-10 -9000 -9000 0.0 0 1 ok ok

pw-myciel4 10 10 0.0 7680 8 ok ok

qiu -132.873137 -132.873137 0.0 1884 1 ok ok

rail507 174 174 0.0 6332 10 ok ok

ran16x16 3823 3823 0.0 29309 4 ok ok

reblock67 -34630648.4 -34630648.4 0.0 101160 18 ok ok

rmatr100-p10 423 423 0.0 746 3 ok ok

rmatr100-p5 976 976 0.0 636 6 ok ok

rmine6 -457.18614 -457.18614 0.0 188947 31 ok ok

rocII-4-11 -6.65563873 -6.65563873 0.0 51590 15 ok ok

rococoC10-001000 11460 11460 0.0 16123 13 ok ok

roll3000 12890 12890 0.0 4926 7 ok ok

satellites1-25 -5 -5 0.0 1585 11 ok ok

sp98ic 449144758 449144758 0.0 62608 49 ok ok

sp98ir 219676790 219676790 0.0 8572 8 ok ok

tanglegram1 5182 5182 0.0 0 1 ok ok

tanglegram2 443 443 0.0 0 1 ok ok

timtab1 764772 764772 0.0 75309 13 ok ok

triptim1 22.8681 22.8681 0.0 0 59 ok ok

unitcal_7 19635558.2 19635558.2 0.0 8834 44 ok ok

vpphard 5 5 0.0 7290 86 ok ok

zib54-UUE 10334015.8 10334015.8 0.0 19726 217 ok ok

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

solved/stopped/failed: 86/1/0

@03 MIPLIB script version 1.1.3

@02 timelimit: 10000

@01 CPLEX(12.10.0.0)

gurobi 20コアで計算.

[satoharu@opt-cps results]$ cat benchmark.gurobi.res

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

30n20b8 302 302 0.0 111 1 ok ok

acc-tight5 0 0 0.0 412 13 ok ok

aflow40b 1168 1168 0.0 66194 36 ok ok

air04 56137 56137 0.0 78 3 ok ok

app1-2 -41 -41 0.0 5655 104 ok ok

ash608gpia-3col 1e+20 1e+20 -- 0 1 ok --

bab5 -106411.84 -106411.84 0.0 1 12 ok ok

beasleyC3 754 754 0.0 2748 1 ok ok

biella1 3065005.78 3065005.78 0.0 7766 52 ok ok

bienst2 54.6 54.6 0.0 84569 9 ok ok

binkar10_1 6742.20002 6742.20002 0.0 10302 2 ok ok

bley_xl1 190 190 0.0 1 4 ok ok

bnatt350 0 0 0.0 4627 55 ok ok

core2536-691 689 689 0.0 172 19 ok ok

cov1075 20 20 0.0 825 1 ok ok

csched010 408 408 0.0 92388 170 ok ok

danoint 65.6666667 65.6666667 0.0 885810 129 ok ok

dfn-gwin-UUM 38752 38752 0.0 90919 15 ok ok

eil33-2 934.007916 934.007916 0.0 3854 1 ok ok

eilB101 1216.92017 1216.92017 0.0 2529 8 ok ok

enlight13 71 71 0.0 0 1 ok ok

enlight14 1e+20 1e+20 -- 0 1 ok --

ex9 81 81 0.0 0 4 ok ok

glass4 1.2000126e+09 1.2000126e+09 0.0 215469 8 ok ok

gmu-35-40 -2406733.37 -2406733.37 0.0 29727161 440 ok ok

iis-100-0-cov 29 29 0.0 118885 102 ok ok

iis-bupa-cov 36 36 0.0 235265 255 ok ok

iis-pima-cov 33 33 0.0 19865 42 ok ok

lectsched-4-obj 4 4 0.0 1 1 ok ok

m100n500k4r1 -25 -25 0.0 238508 59 ok ok

macrophage 374 374 0.0 365 1 ok ok

map18 -847 -847 0.0 325 16 ok ok

map20 -922 -922 0.0 793 16 ok ok

mcsched 211913 211913 0.0 11258 6 ok ok

mik-250-1-100-1 -66729 -66729 0.0 6725 1 ok ok

mine-166-5 -566395708 -566395708 0.0 1 1 ok ok

mine-90-10 -784302338 -784302338 0.0 55708 34 ok ok

msc98-ip 19839497 19839497 0.0 3034 102 ok ok

mspp16 -1e+20 1e+20 -- 0 119 stopped --

mzzv11 -21718 -21718 0.0 1 4 ok ok

n3div36 130800 130800 0.0 191440 205 ok ok

n3seq24 52200 52200 0.0 1 42 ok ok

n4-3 8993 8993 0.0 8185 30 ok ok

neos-1109824 378 378 0.0 1230 1 ok ok

neos-1337307 -202319 -202319 0.0 569 10 ok ok

neos-1396125 3000.04534 3000.04534 0.0 2889 3 ok ok

neos13 -95.4748066 -95.4748066 0.0 2515 38 ok ok

neos-1601936 3 3 0.0 1 34 ok ok

neos18 16 16 0.0 3561 1 ok ok

neos-476283 406.304361 406.588218 0.1 31 84 stopped ok

neos-686190 6730 6730 0.0 4074 3 ok ok

neos-849702 0 0 0.0 15867 10 ok ok

neos-916792 31.8703984 31.8703984 0.0 66402 21 ok ok

neos-934278 260 260 0.0 1 18 ok ok

net12 214 214 0.0 754 27 ok ok

netdiversion 242 242 0.0 177 58 ok ok

newdano 65.6666667 65.6666667 0.0 3330256 112 ok ok

noswot -41 -41 0.0 340756 5 ok ok

ns1208400 2 2 0.0 1 15 ok ok

ns1688347 27 27 0.0 3228 5 ok ok

ns1758913 -1454.67176 -1454.67176 0.0 1 18 ok ok

ns1766074 1e+20 1e+20 -- 951073 7 ok --

ns1830653 20622 20622 0.0 8055 16 ok ok

opm2-z7-s2 -10280 -10280 0.0 571 14 ok ok

pg5_34 -14339.3534 -14339.3534 0.0 17711 6 ok ok

pigeon-10 -9000 -9000 0.0 2 1 ok ok

pw-myciel4 10 10 0.0 287645 46 ok ok

qiu -132.873137 -132.873137 0.0 4789 1 ok ok

rail507 174 174 0.0 1475 45 ok ok

ran16x16 3822.99996 3822.99996 0.0 19236 5 ok ok

reblock67 -34630648.4 -34630648.4 0.0 43200 8 ok ok

rmatr100-p10 423 423 0.0 1576 4 ok ok

rmatr100-p5 976 976 0.0 979 7 ok ok

rmine6 -457.18614 -457.18614 0.0 218912 29 ok ok

rocII-4-11 -6.65275578 -6.65275578 0.0 11383 36 ok ok

rococoC10-001000 11460 11460 0.0 32957 37 ok ok

roll3000 12890 12890 0.0 5018 7 ok ok

satellites1-25 -5 -5 0.0 871 15 ok ok

sp98ic 449144758 449144758 0.0 5863 23 ok ok

sp98ir 219676790 219676790 0.0 2396 7 ok ok

tanglegram1 5182 5182 0.0 17 4 ok ok

tanglegram2 443 443 0.0 1 1 ok ok

timtab1 764772 764772 0.0 63537 22 ok ok

triptim1 22.8681 22.8681 0.0 1 27 ok ok

unitcal_7 19635558.2 19635558.2 0.0 1 16 ok ok

vpphard 5 5 0.0 14387 128 ok ok

zib54-UUE 10334015.8 10334015.8 0.0 17583 44 ok ok

----------------------------+----------------+----------------+------+---------+-------+--------+---------

solved/stopped/failed: 85/2/0

@03 MIPLIB script version 1.1.3

@02 timelimit: 10000

@01 Gurobi(9.0.0)

すごく早い？

2019-09-14

位相幾何学[CW複体]

位相幾何学大学数学

こんにちは.

大学院試験があったのでしばらくできていなかった位相幾何学セミナーを試験後久しぶりに行いました.試験明けあってかしばらく期間が空いたからか内容が”位相”のみでした.嬉しい（？？）.

homology#2.pdf - Google ドライブ

CW複体の導入が今回のセミナーの目標でした.CW複体を導入するために"弱位相
"という概念を導入しました.実質この弱位相という性質を理解するためのセミナーでした.理解できたのか？？？？途中で図を描いて考える場面があったので幾何学だなぁ（小並感）と感じました.

今後もこのセミナーを通して位相幾何学の初歩は理解したいです.

2019-08-21

九州大学数理学府大学院試験（2019年基礎問題）

大学数学

こんにちは.

やっと院試が終わりました。。。

2019年度の基礎問題の解答を作成したので掲載します.

2019_ans.pdf - Google ドライブ

線形代数むずいですね！

なお[2]は完全な解答が用意できているのでそれを掲載する予定です。（2019/08/23掲載完了）

それではこれからの研究生活頑張りましょう！